حل مسائل x
x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-0.04\approx 2.260999783
x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-0.04\approx -2.340999783
رسم بياني
مشاركة
تم النسخ للحافظة
100x^{2}+8x+6\times 9=583.3
احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.
100x^{2}+8x+54=583.3
اضرب 6 في 9 لتحصل على 54.
100x^{2}+8x+54-583.3=0
اطرح 583.3 من الطرفين.
100x^{2}+8x-529.3=0
اطرح 583.3 من 54 لتحصل على -529.3.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 100\left(-529.3\right)}}{2\times 100}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 100 وعن b بالقيمة 8 وعن c بالقيمة -529.3 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 100\left(-529.3\right)}}{2\times 100}
مربع 8.
x=\frac{-8±\sqrt{64-400\left(-529.3\right)}}{2\times 100}
اضرب -4 في 100.
x=\frac{-8±\sqrt{64+211720}}{2\times 100}
اضرب -400 في -529.3.
x=\frac{-8±\sqrt{211784}}{2\times 100}
اجمع 64 مع 211720.
x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{2\times 100}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 211784.
x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{200}
اضرب 2 في 100.
x=\frac{2\sqrt{52946}-8}{200}
حل المعادلة x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{200} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -8 مع 2\sqrt{52946}.
x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}
اقسم -8+2\sqrt{52946} على 200.
x=\frac{-2\sqrt{52946}-8}{200}
حل المعادلة x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{200} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{52946} من -8.
x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}
اقسم -8-2\sqrt{52946} على 200.
x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}
تم حل المعادلة الآن.
100x^{2}+8x+6\times 9=583.3
احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.
100x^{2}+8x+54=583.3
اضرب 6 في 9 لتحصل على 54.
100x^{2}+8x=583.3-54
اطرح 54 من الطرفين.
100x^{2}+8x=529.3
اطرح 54 من 583.3 لتحصل على 529.3.
\frac{100x^{2}+8x}{100}=\frac{529.3}{100}
قسمة طرفي المعادلة على 100.
x^{2}+\frac{8}{100}x=\frac{529.3}{100}
القسمة على 100 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 100.
x^{2}+\frac{2}{25}x=\frac{529.3}{100}
اختزل الكسر \frac{8}{100} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.
x^{2}+\frac{2}{25}x=5.293
اقسم 529.3 على 100.
x^{2}+\frac{2}{25}x+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}=5.293+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}
اقسم \frac{2}{25}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{1}{25}، ثم اجمع مربع \frac{1}{25} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=5.293+\frac{1}{625}
تربيع \frac{1}{25} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.
x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{26473}{5000}
اجمع 5.293 مع \frac{1}{625} من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.
\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{26473}{5000}
عامل x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".
\sqrt{\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{26473}{5000}}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x+\frac{1}{25}=\frac{\sqrt{52946}}{100} x+\frac{1}{25}=-\frac{\sqrt{52946}}{100}
تبسيط.
x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}
اطرح \frac{1}{25} من طرفي المعادلة.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}