حل 100(1-1/101^5)+100/101

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 101 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 101 }$$

تقييم

$$\frac{1061416090100}{10510100501}\approx 100.990099$$

خطوات الحل

احسب 101 بالأس 5 لتحصل على 10510100501.

$$100\left(1-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

تحويل 1 إلى الكسر العشري \frac{10510100501}{10510100501}.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

بما أن لكل من \frac{10510100501}{10510100501} و\frac{1}{10510100501} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$100\times \frac{10510100501-1}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

اطرح 1 من 10510100501 لتحصل على 10510100500.

$$100\times \frac{10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

التعبير عن 100\times \frac{10510100500}{10510100501} ككسر فردي.

$$\frac{100\times 10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

اضرب 100 في 10510100500 لتحصل على 1051010050000.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 10510100501 و101 هو 10510100501. قم بتحويل \frac{1051010050000}{10510100501} و\frac{100}{101} لكسور عشرية باستخدام المقام 10510100501.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{10406040100}{10510100501}$$

بما أن لكل من \frac{1051010050000}{10510100501} و\frac{10406040100}{10510100501} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{1051010050000+10406040100}{10510100501}$$

اجمع 1051010050000 مع 10406040100 لتحصل على 1061416090100.

$$\frac{1061416090100}{10510100501}$$

تحليل العوامل

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2} \cdot 2549 \cdot 4164049}{101 ^ {5}} = 100\frac{10406040000}{10510100501} = 100.99009900038634$$