حل 100(1-1/1.01^5)+100/1.01

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 1.01 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 1.01 }$$

تقييم

$$\frac{1091614060100}{10510100501}\approx 103.863332229$$

خطوات الحل

احسب 1.01 بالأس 5 لتحصل على 1.0510100501.

$$100\left(1-\frac{1}{1.0510100501}\right)+\frac{100}{1.01}$$

يمكنك توسيع \frac{1}{1.0510100501} بضرب كل من البسط والمقام في 10000000000.

$$100\left(1-\frac{10000000000}{10510100501}\right)+\frac{100}{1.01}$$

تحويل 1 إلى الكسر العشري \frac{10510100501}{10510100501}.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{10000000000}{10510100501}\right)+\frac{100}{1.01}$$

بما أن لكل من \frac{10510100501}{10510100501} و\frac{10000000000}{10510100501} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$100\times \frac{10510100501-10000000000}{10510100501}+\frac{100}{1.01}$$

اطرح 10000000000 من 10510100501 لتحصل على 510100501.

$$100\times \frac{510100501}{10510100501}+\frac{100}{1.01}$$

التعبير عن 100\times \frac{510100501}{10510100501} ككسر فردي.

$$\frac{100\times 510100501}{10510100501}+\frac{100}{1.01}$$

اضرب 100 في 510100501 لتحصل على 51010050100.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{100}{1.01}$$

يمكنك توسيع \frac{100}{1.01} بضرب كل من البسط والمقام في 100.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{10000}{101}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 10510100501 و101 هو 10510100501. قم بتحويل \frac{51010050100}{10510100501} و\frac{10000}{101} لكسور عشرية باستخدام المقام 10510100501.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{1040604010000}{10510100501}$$

بما أن لكل من \frac{51010050100}{10510100501} و\frac{1040604010000}{10510100501} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{51010050100+1040604010000}{10510100501}$$

اجمع 51010050100 مع 1040604010000 لتحصل على 1091614060100.

$$\frac{1091614060100}{10510100501}$$

تحليل العوامل

$$\frac{53 \cdot 127 \cdot 1621771 \cdot 2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}}{101 ^ {5}} = 103\frac{9073708497}{10510100501} = 103.86333222942413$$