حل 100(1-1/1.01^5)+100/1.01^5

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 1.01 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 1.01 ^ { 5 } }$$

تقييم

$$100$$

خطوات الحل

احسب 1.01 بالأس 5 لتحصل على 1.0510100501.

$$100\left(1-\frac{1}{1.0510100501}\right)+\frac{100}{1.01^{5}}$$

يمكنك توسيع \frac{1}{1.0510100501} بضرب كل من البسط والمقام في 10000000000.

$$100\left(1-\frac{10000000000}{10510100501}\right)+\frac{100}{1.01^{5}}$$

تحويل 1 إلى الكسر العشري \frac{10510100501}{10510100501}.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{10000000000}{10510100501}\right)+\frac{100}{1.01^{5}}$$

بما أن لكل من \frac{10510100501}{10510100501} و\frac{10000000000}{10510100501} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$100\times \frac{10510100501-10000000000}{10510100501}+\frac{100}{1.01^{5}}$$

اطرح 10000000000 من 10510100501 لتحصل على 510100501.

$$100\times \frac{510100501}{10510100501}+\frac{100}{1.01^{5}}$$

التعبير عن 100\times \frac{510100501}{10510100501} ككسر فردي.

$$\frac{100\times 510100501}{10510100501}+\frac{100}{1.01^{5}}$$

اضرب 100 في 510100501 لتحصل على 51010050100.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{100}{1.01^{5}}$$

احسب 1.01 بالأس 5 لتحصل على 1.0510100501.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{100}{1.0510100501}$$

يمكنك توسيع \frac{100}{1.0510100501} بضرب كل من البسط والمقام في 10000000000.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{1000000000000}{10510100501}$$

بما أن لكل من \frac{51010050100}{10510100501} و\frac{1000000000000}{10510100501} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{51010050100+1000000000000}{10510100501}$$

اجمع 51010050100 مع 1000000000000 لتحصل على 1051010050100.

$$\frac{1051010050100}{10510100501}$$

اقسم 1051010050100 على 10510100501 لتحصل على 100.

$$100$$

تحليل العوامل

$$2^{2}\times 5^{2}$$