حل 100^2+100+8=3p^2-190+11

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

حل مسائل p

$$p=3\sqrt{381}\approx 58.557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58.557663888$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

احسب 100 بالأس 2 لتحصل على 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

اجمع 10000 مع 100 لتحصل على 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

اجمع 10100 مع 8 لتحصل على 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

اجمع -190 مع 11 لتحصل على -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$3p^{2}-179=10108$$

إضافة 179 لكلا الجانبين.

$$3p^{2}=10108+179$$

اجمع 10108 مع 179 لتحصل على 10287.

$$3p^{2}=10287$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

اقسم 10287 على 3 لتحصل على 3429.

$$p^{2}=3429$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

احسب 100 بالأس 2 لتحصل على 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

اجمع 10000 مع 100 لتحصل على 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

اجمع 10100 مع 8 لتحصل على 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

اجمع -190 مع 11 لتحصل على -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$3p^{2}-179=10108$$

اطرح 10108 من الطرفين.

$$3p^{2}-179-10108=0$$

اطرح 10108 من -179 لتحصل على -10287.

$$3p^{2}-10287=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 3 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -10287 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

مربع 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -4 في 3.

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -12 في -10287.

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 123444.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

حل المعادلة p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$p=3\sqrt{381}$$

حل المعادلة p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$p=-3\sqrt{381}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$