حل 10x^5+25x^3+35x^2

$$10 x ^ { 5 } + 25 x ^ { 3 } + 35 x ^ { 2 }$$

تحليل العوامل

$$5\left(x+1\right)x^{2}\left(2x^{2}-2x+7\right)$$

خطوات الحل

تحليل 5.

$$5\left(2x^{5}+5x^{3}+7x^{2}\right)$$

ضع في الحسبان 2x^{5}+5x^{3}+7x^{2}. تحليل x^{2}.

$$x^{2}\left(2x^{3}+5x+7\right)$$

ضع في الحسبان 2x^{3}+5x+7. بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال7 الثابت وq المعامل الرائدة 2. أحد الجذور هو -1 . يمكنك تحليل العنصر متعدد الحدود عن طريق قسمته على x+1.

$$\left(x+1\right)\left(2x^{2}-2x+7\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة. لم يتم تحليل متعدد الحدود 2x^{2}-2x+7 إلى عوامل لأنه ليس له أي جذور نسبية.

$$5x^{2}\left(x+1\right)\left(2x^{2}-2x+7\right)$$

تقييم

$$5x^{2}\left(2x^{3}+5x+7\right)$$