حل 10x^2-65x+075=0

$$10 x ^ { 2 } - 65 x + 075 = 0$$

حل مسائل x

$$x = \frac{13}{2} = 6\frac{1}{2} = 6.5$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

اضرب 0 في 75 لتحصل على 0.

$$10x^{2}-65x+0=0$$

حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$10x^{2}-65x=0$$

تحليل x.

$$x\left(10x-65\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 10x-65=0.

$$x=0 x=\frac{13}{2}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب 0 في 75 لتحصل على 0.

$$10x^{2}-65x+0=0$$

حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$10x^{2}-65x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 10 وعن b بالقيمة -65 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-65\right)±\sqrt{\left(-65\right)^{2}}}{2\times 10}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-65\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-65\right)±65}{2\times 10}$$

مقابل -65 هو 65.

$$x=\frac{65±65}{2\times 10}$$

اضرب 2 في 10.

$$x=\frac{65±65}{20}$$

حل المعادلة x=\frac{65±65}{20} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 65 مع 65.

$$x=\frac{130}{20}$$

اختزل الكسر \frac{130}{20} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 10 وشطبه.

$$x=\frac{13}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{65±65}{20} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 65 من 65.

$$x=\frac{0}{20}$$

اقسم 0 على 20.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{13}{2} x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اضرب 0 في 75 لتحصل على 0.

$$10x^{2}-65x+0=0$$

حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$10x^{2}-65x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 10.

$$\frac{10x^{2}-65x}{10}=\frac{0}{10}$$

القسمة على 10 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 10.

$$x^{2}+\left(-\frac{65}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

اختزل الكسر \frac{-65}{10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=\frac{0}{10}$$

اقسم 0 على 10.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=0$$

اقسم -\frac{13}{2}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{13}{4}، ثم اجمع مربع -\frac{13}{4} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{13}{4} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=\frac{169}{16}$$

عامل x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{169}{16}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{16}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{13}{4}=\frac{13}{4} x-\frac{13}{4}=-\frac{13}{4}$$

أضف \frac{13}{4} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{13}{2} x=0$$