حل 10x^2-56=88-6x^2

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

حل مسائل x

$$x=3$$

$$x=-3$$

خطوات استخدام فرق المربعات

اطرح 88 من الطرفين.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

اطرح 88 من -56 لتحصل على -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

إضافة 6x^{2} لكلا الجانبين.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

اجمع 10x^{2} مع 6x^{2} لتحصل على 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 16.

$$x^{2}-9=0$$

ضع في الحسبان x^{2}-9. إعادة كتابة x^{2}-9 ك x^{2}-3^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-3=0 و x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

إضافة 6x^{2} لكلا الجانبين.

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

اجمع 10x^{2} مع 6x^{2} لتحصل على 16x^{2}.

$$16x^{2}-56=88$$

إضافة 56 لكلا الجانبين.

$$16x^{2}=88+56$$

اجمع 88 مع 56 لتحصل على 144.

$$16x^{2}=144$$

قسمة طرفي المعادلة على 16.

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

اقسم 144 على 16 لتحصل على 9.

$$x^{2}=9$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=3 x=-3$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 88 من الطرفين.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

اطرح 88 من -56 لتحصل على -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

إضافة 6x^{2} لكلا الجانبين.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

اجمع 10x^{2} مع 6x^{2} لتحصل على 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 16 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -144 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

اضرب -4 في 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

اضرب -64 في -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

اضرب 2 في 16.

$$x=\frac{0±96}{32}$$

حل المعادلة x=\frac{0±96}{32} الآن عندما يكون ± موجباً. اقسم 96 على 32.

$$x=3$$

حل المعادلة x=\frac{0±96}{32} الآن عندما يكون ± سالباً. اقسم -96 على 32.

$$x=-3$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=3 x=-3$$