حل 10x^2-5x=0

$$10 x ^ { 2 } - 5 x = 0$$

حل مسائل x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

تحليل x.

$$x\left(10x-5\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 10x-5=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$10x^{2}-5x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 10 وعن b بالقيمة -5 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 10}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 10}$$

مقابل -5 هو 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 10}$$

اضرب 2 في 10.

$$x=\frac{5±5}{20}$$

حل المعادلة x=\frac{5±5}{20} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 5 مع 5.

$$x=\frac{10}{20}$$

اختزل الكسر \frac{10}{20} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 10 وشطبه.

$$x=\frac{1}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{5±5}{20} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 5 من 5.

$$x=\frac{0}{20}$$

اقسم 0 على 20.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$10x^{2}-5x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 10.

$$\frac{10x^{2}-5x}{10}=\frac{0}{10}$$

القسمة على 10 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 10.

$$x^{2}+\left(-\frac{5}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

اختزل الكسر \frac{-5}{10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{10}$$

اقسم 0 على 10.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

اقسم -\frac{1}{2}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{1}{4}، ثم اجمع مربع -\frac{1}{4} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{1}{4} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

عامل x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

أضف \frac{1}{4} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$