حل 10x^2+20x

$$10 x ^ { 2 } + 20 x$$

تحليل العوامل

$$10x\left(x+2\right)$$

خطوات الحل

تحليل 10.

$$10\left(x^{2}+2x\right)$$

ضع في الحسبان x^{2}+2x. تحليل x.

$$x\left(x+2\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$10x\left(x+2\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$10x^{2}+20x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 10}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2\times 10}$$

اضرب 2 في 10.

$$x=\frac{-20±20}{20}$$

حل المعادلة x=\frac{-20±20}{20} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -20 مع 20.

$$x=\frac{0}{20}$$

اقسم 0 على 20.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-20±20}{20} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 20 من -20.

$$x=-\frac{40}{20}$$

اقسم -40 على 20.

$$x=-2$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و-2 بـ x_{2}.

$$10x^{2}+20x=10x\left(x-\left(-2\right)\right)$$

بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.

$$10x^{2}+20x=10x\left(x+2\right)$$

تقييم

$$10x\left(x+2\right)$$