حل 10c^2+8c

$$10 c ^ { 2 } + 8 c$$

تحليل العوامل

$$2c\left(5c+4\right)$$

خطوات الحل

تحليل 2.

$$2\left(5c^{2}+4c\right)$$

ضع في الحسبان 5c^{2}+4c. تحليل c.

$$c\left(5c+4\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$2c\left(5c+4\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+8c=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$c=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 10}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 8^{2}.

$$c=\frac{-8±8}{2\times 10}$$

اضرب 2 في 10.

$$c=\frac{-8±8}{20}$$

حل المعادلة c=\frac{-8±8}{20} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -8 مع 8.

$$c=\frac{0}{20}$$

اقسم 0 على 20.

$$c=0$$

حل المعادلة c=\frac{-8±8}{20} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 8 من -8.

$$c=-\frac{16}{20}$$

اختزل الكسر \frac{-16}{20} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$c=-\frac{4}{5}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و-\frac{4}{5} بـ x_{2}.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c+\frac{4}{5}\right)$$

اجمع \frac{4}{5} مع c من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$10c^{2}+8c=10c\times \frac{5c+4}{5}$$

شطب العامل المشترك الأكبر 5 في 10 و5.

$$10c^{2}+8c=2c\left(5c+4\right)$$

تقييم

$$2c\left(5c+4\right)$$