حل 10(10^-5)-log_{10}(1000)*log_{10}(5^2*4)

$$10 ( 10 ^ { - 5 } ) - \log _ { 10 } ( 1000 ) * \log _ { 10 } ( 5 ^ { 2 } * 4 )$$

تقييم

$$-\frac{59999}{10000}=-5.9999$$

خطوات الحل

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 1 مع -5 للحصول على -4.

$$10^{-4}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

احسب 10 بالأس -4 لتحصل على \frac{1}{10000}.

$$\frac{1}{10000}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

لوغاريتم الأساس 10 لـ 1000 هو 3.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(25\times 4\right)$$

اضرب 25 في 4 لتحصل على 100.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(100\right)$$

لوغاريتم الأساس 10 لـ 100 هو 2.

$$\frac{1}{10000}-3\times 2$$

اضرب 3 في 2 لتحصل على 6.

$$\frac{1}{10000}-6$$

اطرح 6 من \frac{1}{10000} لتحصل على -\frac{59999}{10000}.

$$-\frac{59999}{10000}$$

تحليل العوامل

$$-\frac{59999}{10000} = -5\frac{9999}{10000} = -5.9999$$