حل مسائل x
x=-15
x=12
رسم بياني
مشاركة
تم النسخ للحافظة
10\times 18=x\left(3+x\right)
اجمع 10 مع 8 لتحصل على 18.
180=x\left(3+x\right)
اضرب 10 في 18 لتحصل على 180.
180=3x+x^{2}
استخدم خاصية التوزيع لضرب x في 3+x.
3x+x^{2}=180
قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.
3x+x^{2}-180=0
اطرح 180 من الطرفين.
x^{2}+3x-180=0
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-180\right)}}{2}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 3 وعن c بالقيمة -180 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-180\right)}}{2}
مربع 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9+720}}{2}
اضرب -4 في -180.
x=\frac{-3±\sqrt{729}}{2}
اجمع 9 مع 720.
x=\frac{-3±27}{2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 729.
x=\frac{24}{2}
حل المعادلة x=\frac{-3±27}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -3 مع 27.
x=12
اقسم 24 على 2.
x=-\frac{30}{2}
حل المعادلة x=\frac{-3±27}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 27 من -3.
x=-15
اقسم -30 على 2.
x=12 x=-15
تم حل المعادلة الآن.
10\times 18=x\left(3+x\right)
اجمع 10 مع 8 لتحصل على 18.
180=x\left(3+x\right)
اضرب 10 في 18 لتحصل على 180.
180=3x+x^{2}
استخدم خاصية التوزيع لضرب x في 3+x.
3x+x^{2}=180
قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.
x^{2}+3x=180
يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=180+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
اقسم 3، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{3}{2}، ثم اجمع مربع \frac{3}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=180+\frac{9}{4}
تربيع \frac{3}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{729}{4}
اجمع 180 مع \frac{9}{4}.
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{729}{4}
عامل x^{2}+3x+\frac{9}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{729}{4}}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x+\frac{3}{2}=\frac{27}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{27}{2}
تبسيط.
x=12 x=-15
اطرح \frac{3}{2} من طرفي المعادلة.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}