حل 10^4x=5

$$10 ^ { 4 x } = 5$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\log(5)}{4}\approx 0.174742501$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$10^{4x}=5$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(10^{4x})=\log(5)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$4x\log(10)=\log(5)$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$x=\frac{\log(5)}{4}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10)}+\frac{\log_{10}\left(5\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$