حل 10^frac{x{5}}=28

$$10 ^ { \frac { x } { 5 } } = 28$$

حل مسائل x

$$x=5\log_{10}\left(28\right)\approx 7.235790157$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$10^{\frac{1}{5}x}=28$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(10^{\frac{1}{5}x})=\log(28)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$\frac{1}{5}x\log(10)=\log(28)$$

ضرب طرفي المعادلة في 5.

$$x=\frac{\log(28)}{\frac{1}{5}}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{10\pi n_{1}i}{\ln(10)}+5\log_{10}\left(28\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$