حل 1.12^n=2

$$1.12 ^ { n } = 2$$

حل مسائل n

$$n=\log_{1.12}\left(2\right)\approx 6.116255374$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$1.12^{n}=2$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(1.12^{n})=\log(2)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$n\log(1.12)=\log(2)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(1.12).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(1.12)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1.12}\left(2\right)$$

حل مسائل n (complex solution)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.12)}+\log_{1.12}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$