حل 1-25x^2leq0

$$1-25 { x }^{ 2 } \leq 0$$

حل لـ x

$$x\in (-\infty,-\frac{1}{5}]\cup [\frac{1}{5},\infty)$$

خطوات الحل

اضرب المتباينة في -1 لكي يكون معامل أكبر أس في 1-25x^{2} موجباً. بما ان -1 سالبه ، يتغير اتجاه المتباينة.

$$-1+25x^{2}\geq 0$$

إضافة \frac{1}{25} لكلا الجانبين.

$$x^{2}\geq \frac{1}{25}$$

احسب الجذر التربيعي لـ \frac{1}{25} لتحصل على \frac{1}{5}. إعادة كتابة \frac{1}{25} ك \left(\frac{1}{5}\right)^{2}.

$$x^{2}\geq \left(\frac{1}{5}\right)^{2}$$

تبقى المتباينة لـ |x|\geq \frac{1}{5}.

$$|x|\geq \frac{1}{5}$$

إعادة كتابة |x|\geq \frac{1}{5} ك x\leq -\frac{1}{5}\text{; }x\geq \frac{1}{5}.

$$x\leq -\frac{1}{5}\text{; }x\geq \frac{1}{5}$$