حل 1x^2-492x+4320

$$1 x ^ { 2 } - 492 x + 4320$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\left(246-6\sqrt{1561}\right)\right)\left(x-\left(6\sqrt{1561}+246\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-492x+4320=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-492\right)±\sqrt{\left(-492\right)^{2}-4\times 4320}}{2}$$

مربع -492.

$$x=\frac{-\left(-492\right)±\sqrt{242064-4\times 4320}}{2}$$

اضرب -4 في 4320.

$$x=\frac{-\left(-492\right)±\sqrt{242064-17280}}{2}$$

اجمع 242064 مع -17280.

$$x=\frac{-\left(-492\right)±\sqrt{224784}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 224784.

$$x=\frac{-\left(-492\right)±12\sqrt{1561}}{2}$$

مقابل -492 هو 492.

$$x=\frac{492±12\sqrt{1561}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{492±12\sqrt{1561}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 492 مع 12\sqrt{1561}.

$$x=\frac{12\sqrt{1561}+492}{2}$$

اقسم 492+12\sqrt{1561} على 2.

$$x=6\sqrt{1561}+246$$

حل المعادلة x=\frac{492±12\sqrt{1561}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 12\sqrt{1561} من 492.

$$x=\frac{492-12\sqrt{1561}}{2}$$

اقسم 492-12\sqrt{1561} على 2.

$$x=246-6\sqrt{1561}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 246+6\sqrt{1561} بـ x_{1} و246-6\sqrt{1561} بـ x_{2}.

$$x^{2}-492x+4320=\left(x-\left(6\sqrt{1561}+246\right)\right)\left(x-\left(246-6\sqrt{1561}\right)\right)$$

تقييم

$$x^{2}-492x+4320$$