حل 1-m^16

$$1 - m ^ { 16 }$$

تحليل العوامل

$$\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+1\right)\left(m^{4}+1\right)\left(-m^{8}-1\right)$$

خطوات الحل

إعادة كتابة 1-m^{16} ك 1^{2}-\left(-m^{8}\right)^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+m^{8}\right)\left(1-m^{8}\right)$$

أعد ترتيب الحدود.

$$\left(m^{8}+1\right)\left(-m^{8}+1\right)$$

ضع في الحسبان -m^{8}+1. إعادة كتابة -m^{8}+1 ك 1^{2}-\left(-m^{4}\right)^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+m^{4}\right)\left(1-m^{4}\right)$$

أعد ترتيب الحدود.

$$\left(m^{4}+1\right)\left(-m^{4}+1\right)$$

ضع في الحسبان -m^{4}+1. إعادة كتابة -m^{4}+1 ك 1^{2}-\left(-m^{2}\right)^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+m^{2}\right)\left(1-m^{2}\right)$$

أعد ترتيب الحدود.

$$\left(m^{2}+1\right)\left(-m^{2}+1\right)$$

ضع في الحسبان -m^{2}+1. إعادة كتابة -m^{2}+1 ك 1^{2}-m^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-m\right)\left(1+m\right)$$

أعد ترتيب الحدود.

$$\left(-m+1\right)\left(m+1\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة. لا يتم تحليل العناصر متعددة الحدود التالية لأنها لا تشتمل على أي جذور نسبية:m^{2}+1,m^{4}+1,m^{8}+1 .

$$\left(-m+1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+1\right)\left(m^{4}+1\right)\left(m^{8}+1\right)$$

تقييم

$$1-m^{16}$$