حل 1-a^6

$$1 - a ^ { 6 }$$

تحليل العوامل

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(-a^{2}+a-1\right)\left(a^{2}+a+1\right)$$

خطوات الحل

إعادة كتابة 1-a^{6} ك 1^{2}-\left(-a^{3}\right)^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1+a^{3}\right)\left(1-a^{3}\right)$$

أعد ترتيب الحدود.

$$\left(a^{3}+1\right)\left(-a^{3}+1\right)$$

ضع في الحسبان a^{3}+1. إعادة كتابة a^{3}+1 ك a^{3}+1^{3}. يمكن تحليل عوامل مجموع المكعبات باستخدام القاعدة: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right).

$$\left(a+1\right)\left(a^{2}-a+1\right)$$

ضع في الحسبان -a^{3}+1. بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال1 الثابت وq المعامل الرائدة -1. أحد الجذور هو 1 . يمكنك تحليل العنصر متعدد الحدود عن طريق قسمته على a-1.

$$\left(a-1\right)\left(-a^{2}-a-1\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة. لا يتم تحليل العناصر متعددة الحدود التالية لأنها لا تشتمل على أي جذور نسبية:-a^{2}-a-1,a^{2}-a+1 .

$$\left(-a^{2}-a-1\right)\left(a-1\right)\left(a^{2}-a+1\right)\left(a+1\right)$$

تقييم

$$\left(1-a^{2}\right)\left(\left(a^{2}+1\right)^{2}-a^{2}\right)$$