حل 1-x+3/2>x-2/3

$$1 - \frac { x + 3 } { 2 } > \frac { x - 2 } { 3 }$$

حل لـ x

$$x<\frac{1}{5}$$

خطوات الحل

ضرب طرفي المعادلة في 6، أقل مضاعف مشترك لـ 2,3. بما أن 6 هو >0، يظل اتجاه التباين كما هو.

$$6-3\left(x+3\right)>2\left(x-2\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -3 في x+3.

$$6-3x-9>2\left(x-2\right)$$

اطرح 9 من 6 لتحصل على -3.

$$-3-3x>2\left(x-2\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في x-2.

$$-3-3x>2x-4$$

اطرح 2x من الطرفين.

$$-3-3x-2x>-4$$

اجمع -3x مع -2x لتحصل على -5x.

$$-3-5x>-4$$

إضافة 3 لكلا الجانبين.

$$-5x>-4+3$$

اجمع -4 مع 3 لتحصل على -1.

$$-5x>-1$$

قسمة طرفي المعادلة على -5. بما أن -5 هو <0، تم تغيير اتجاه التباين.

$$x<\frac{-1}{-5}$$

يمكن تبسيط الكسر \frac{-1}{-5} إلى \frac{1}{5} بإزالة العلامة السالبة من البسط والمقام.

$$x<\frac{1}{5}$$