حل مسائل x
x=8
رسم بياني
مشاركة
تم النسخ للحافظة
\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\times 5=x+2
لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -2,2 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(x-2\right)\left(x+2\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x-2,x^{2}-4.
x^{2}-4-\left(x+2\right)\times 5=x+2
ضع في الحسبان \left(x-2\right)\left(x+2\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 2.
x^{2}-4-\left(5x+10\right)=x+2
استخدم خاصية التوزيع لضرب x+2 في 5.
x^{2}-4-5x-10=x+2
لمعرفة مقابل 5x+10، ابحث عن مقابل كل مصطلح.
x^{2}-14-5x=x+2
اطرح 10 من -4 لتحصل على -14.
x^{2}-14-5x-x=2
اطرح x من الطرفين.
x^{2}-14-6x=2
اجمع -5x مع -x لتحصل على -6x.
x^{2}-14-6x-2=0
اطرح 2 من الطرفين.
x^{2}-16-6x=0
اطرح 2 من -14 لتحصل على -16.
x^{2}-6x-16=0
أعد ترتيب عامل متعدد الحدود ليكون بشكل قياسي. ضع الشروط بالترتيب من الأس الأكبر إلى الأصغر.
a+b=-6 ab=-16
لحل المعادلة ، x^{2}-6x-16 العامل باستخدام x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) الصيغة. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
1,-16 2,-8 4,-4
بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -16.
1-16=-15 2-8=-6 4-4=0
حساب المجموع لكل زوج.
a=-8 b=2
الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -6.
\left(x-8\right)\left(x+2\right)
أعد كتابة التعبير المحدد بعوامل \left(x+a\right)\left(x+b\right) باستخدام القيم التي تم الحصول عليها.
x=8 x=-2
للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-8=0 و x+2=0.
x=8
لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ -2.
\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\times 5=x+2
لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -2,2 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(x-2\right)\left(x+2\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x-2,x^{2}-4.
x^{2}-4-\left(x+2\right)\times 5=x+2
ضع في الحسبان \left(x-2\right)\left(x+2\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 2.
x^{2}-4-\left(5x+10\right)=x+2
استخدم خاصية التوزيع لضرب x+2 في 5.
x^{2}-4-5x-10=x+2
لمعرفة مقابل 5x+10، ابحث عن مقابل كل مصطلح.
x^{2}-14-5x=x+2
اطرح 10 من -4 لتحصل على -14.
x^{2}-14-5x-x=2
اطرح x من الطرفين.
x^{2}-14-6x=2
اجمع -5x مع -x لتحصل على -6x.
x^{2}-14-6x-2=0
اطرح 2 من الطرفين.
x^{2}-16-6x=0
اطرح 2 من -14 لتحصل على -16.
x^{2}-6x-16=0
أعد ترتيب عامل متعدد الحدود ليكون بشكل قياسي. ضع الشروط بالترتيب من الأس الأكبر إلى الأصغر.
a+b=-6 ab=1\left(-16\right)=-16
لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي x^{2}+ax+bx-16. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
1,-16 2,-8 4,-4
بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -16.
1-16=-15 2-8=-6 4-4=0
حساب المجموع لكل زوج.
a=-8 b=2
الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -6.
\left(x^{2}-8x\right)+\left(2x-16\right)
إعادة كتابة x^{2}-6x-16 ك \left(x^{2}-8x\right)+\left(2x-16\right).
x\left(x-8\right)+2\left(x-8\right)
قم بتحليل الx في أول و2 في المجموعة الثانية.
\left(x-8\right)\left(x+2\right)
تحليل المصطلحات الشائعة x-8 باستخدام الخاصية توزيع.
x=8 x=-2
للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-8=0 و x+2=0.
x=8
لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ -2.
\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\times 5=x+2
لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -2,2 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(x-2\right)\left(x+2\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x-2,x^{2}-4.
x^{2}-4-\left(x+2\right)\times 5=x+2
ضع في الحسبان \left(x-2\right)\left(x+2\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 2.
x^{2}-4-\left(5x+10\right)=x+2
استخدم خاصية التوزيع لضرب x+2 في 5.
x^{2}-4-5x-10=x+2
لمعرفة مقابل 5x+10، ابحث عن مقابل كل مصطلح.
x^{2}-14-5x=x+2
اطرح 10 من -4 لتحصل على -14.
x^{2}-14-5x-x=2
اطرح x من الطرفين.
x^{2}-14-6x=2
اجمع -5x مع -x لتحصل على -6x.
x^{2}-14-6x-2=0
اطرح 2 من الطرفين.
x^{2}-16-6x=0
اطرح 2 من -14 لتحصل على -16.
x^{2}-6x-16=0
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-16\right)}}{2}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -6 وعن c بالقيمة -16 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-16\right)}}{2}
مربع -6.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+64}}{2}
اضرب -4 في -16.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{100}}{2}
اجمع 36 مع 64.
x=\frac{-\left(-6\right)±10}{2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 100.
x=\frac{6±10}{2}
مقابل -6 هو 6.
x=\frac{16}{2}
حل المعادلة x=\frac{6±10}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 6 مع 10.
x=8
اقسم 16 على 2.
x=-\frac{4}{2}
حل المعادلة x=\frac{6±10}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 10 من 6.
x=-2
اقسم -4 على 2.
x=8 x=-2
تم حل المعادلة الآن.
x=8
لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ -2.
\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\times 5=x+2
لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -2,2 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(x-2\right)\left(x+2\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x-2,x^{2}-4.
x^{2}-4-\left(x+2\right)\times 5=x+2
ضع في الحسبان \left(x-2\right)\left(x+2\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 2.
x^{2}-4-\left(5x+10\right)=x+2
استخدم خاصية التوزيع لضرب x+2 في 5.
x^{2}-4-5x-10=x+2
لمعرفة مقابل 5x+10، ابحث عن مقابل كل مصطلح.
x^{2}-14-5x=x+2
اطرح 10 من -4 لتحصل على -14.
x^{2}-14-5x-x=2
اطرح x من الطرفين.
x^{2}-14-6x=2
اجمع -5x مع -x لتحصل على -6x.
x^{2}-6x=2+14
إضافة 14 لكلا الجانبين.
x^{2}-6x=16
اجمع 2 مع 14 لتحصل على 16.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=16+\left(-3\right)^{2}
اقسم -6، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -3، ثم اجمع مربع -3 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}-6x+9=16+9
مربع -3.
x^{2}-6x+9=25
اجمع 16 مع 9.
\left(x-3\right)^{2}=25
عامل x^{2}-6x+9. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{25}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x-3=5 x-3=-5
تبسيط.
x=8 x=-2
أضف 3 إلى طرفي المعادلة.
x=8
لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ -2.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}