حل 1-1/6*(2z-5)=1/4*(3-z)

$$1 - \frac { 1 } { 6 } \cdot ( 2 z - 5 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( 3 - z )$$

حل مسائل z

$$z=13$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب -\frac{1}{6} في 2z-5.

$$1-\frac{1}{6}\times 2z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

التعبير عن -\frac{1}{6}\times 2 ككسر فردي.

$$1+\frac{-2}{6}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

اختزل الكسر \frac{-2}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$1-\frac{1}{3}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

التعبير عن -\frac{1}{6}\left(-5\right) ككسر فردي.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{-\left(-5\right)}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

اضرب -1 في -5 لتحصل على 5.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

تحويل 1 إلى الكسر العشري \frac{6}{6}.

$$\frac{6}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

بما أن لكل من \frac{6}{6} و\frac{5}{6} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{6+5}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

اجمع 6 مع 5 لتحصل على 11.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{1}{4} في 3-z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

اضرب \frac{1}{4} في 3 لتحصل على \frac{3}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

اضرب \frac{1}{4} في -1 لتحصل على -\frac{1}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z$$

إضافة \frac{1}{4}z لكلا الجانبين.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{1}{4}z=\frac{3}{4}$$

اجمع -\frac{1}{3}z مع \frac{1}{4}z لتحصل على -\frac{1}{12}z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}$$

اطرح \frac{11}{6} من الطرفين.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}-\frac{11}{6}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 4 و6 هو 12. قم بتحويل \frac{3}{4} و\frac{11}{6} لكسور عشرية باستخدام المقام 12.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9}{12}-\frac{22}{12}$$

بما أن لكل من \frac{9}{12} و\frac{22}{12} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9-22}{12}$$

اطرح 22 من 9 لتحصل على -13.

$$-\frac{1}{12}z=-\frac{13}{12}$$

ضرب طرفي المعادلة في -12، العدد العكسي لـ -\frac{1}{12}.

$$z=-\frac{13}{12}\left(-12\right)$$

التعبير عن -\frac{13}{12}\left(-12\right) ككسر فردي.

$$z=\frac{-13\left(-12\right)}{12}$$

اضرب -13 في -12 لتحصل على 156.

$$z=\frac{156}{12}$$

اقسم 156 على 12 لتحصل على 13.

$$z=13$$