حل 1-1/3!+1/5!-1/7!+1/9!-frac{1}{11!}=

$$1 - \frac { 1 } { 3 ! } + \frac { 1 } { 5 ! } - \frac { 1 } { 7 ! } + \frac { 1 } { 9 ! } - \frac { 1 } { 11 ! } =$$

تقييم

$$\frac{33588829}{39916800}\approx 0.841470985$$

خطوات الحل

مضروب 3 هو 6.

$$1-\frac{1}{6}+\frac{1}{5!}-\frac{1}{7!}+\frac{1}{9!}-\frac{1}{11!}$$

تحويل 1 إلى الكسر العشري \frac{6}{6}.

$$\frac{6}{6}-\frac{1}{6}+\frac{1}{5!}-\frac{1}{7!}+\frac{1}{9!}-\frac{1}{11!}$$

بما أن لكل من \frac{6}{6} و\frac{1}{6} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{6-1}{6}+\frac{1}{5!}-\frac{1}{7!}+\frac{1}{9!}-\frac{1}{11!}$$

اطرح 1 من 6 لتحصل على 5.

$$\frac{5}{6}+\frac{1}{5!}-\frac{1}{7!}+\frac{1}{9!}-\frac{1}{11!}$$

مضروب 5 هو 120.

$$\frac{5}{6}+\frac{1}{120}-\frac{1}{7!}+\frac{1}{9!}-\frac{1}{11!}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 6 و120 هو 120. قم بتحويل \frac{5}{6} و\frac{1}{120} لكسور عشرية باستخدام المقام 120.

$$\frac{100}{120}+\frac{1}{120}-\frac{1}{7!}+\frac{1}{9!}-\frac{1}{11!}$$

بما أن لكل من \frac{100}{120} و\frac{1}{120} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{100+1}{120}-\frac{1}{7!}+\frac{1}{9!}-\frac{1}{11!}$$

اجمع 100 مع 1 لتحصل على 101.

$$\frac{101}{120}-\frac{1}{7!}+\frac{1}{9!}-\frac{1}{11!}$$

مضروب 7 هو 5040.

$$\frac{101}{120}-\frac{1}{5040}+\frac{1}{9!}-\frac{1}{11!}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 120 و5040 هو 5040. قم بتحويل \frac{101}{120} و\frac{1}{5040} لكسور عشرية باستخدام المقام 5040.

$$\frac{4242}{5040}-\frac{1}{5040}+\frac{1}{9!}-\frac{1}{11!}$$

بما أن لكل من \frac{4242}{5040} و\frac{1}{5040} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{4242-1}{5040}+\frac{1}{9!}-\frac{1}{11!}$$

اطرح 1 من 4242 لتحصل على 4241.

$$\frac{4241}{5040}+\frac{1}{9!}-\frac{1}{11!}$$

مضروب 9 هو 362880.

$$\frac{4241}{5040}+\frac{1}{362880}-\frac{1}{11!}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 5040 و362880 هو 362880. قم بتحويل \frac{4241}{5040} و\frac{1}{362880} لكسور عشرية باستخدام المقام 362880.

$$\frac{305352}{362880}+\frac{1}{362880}-\frac{1}{11!}$$

بما أن لكل من \frac{305352}{362880} و\frac{1}{362880} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{305352+1}{362880}-\frac{1}{11!}$$

اجمع 305352 مع 1 لتحصل على 305353.

$$\frac{305353}{362880}-\frac{1}{11!}$$

مضروب 11 هو 39916800.

$$\frac{305353}{362880}-\frac{1}{39916800}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 362880 و39916800 هو 39916800. قم بتحويل \frac{305353}{362880} و\frac{1}{39916800} لكسور عشرية باستخدام المقام 39916800.

$$\frac{33588830}{39916800}-\frac{1}{39916800}$$

بما أن لكل من \frac{33588830}{39916800} و\frac{1}{39916800} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{33588830-1}{39916800}$$

اطرح 1 من 33588830 لتحصل على 33588829.

$$\frac{33588829}{39916800}$$

تحليل العوامل

$$\frac{33588829}{2 ^ {8} \cdot 3 ^ {4} \cdot 5 ^ {2} \cdot 7 \cdot 11} = 0.841470984648068$$