حل 1div(4+x)=0.2x

$$1 \div (4+x)=0.2x$$

حل مسائل x

$$x=-5$$

$$x=1$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ -4 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x+4.

$$1=0.2x\left(x+4\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 0.2x في x+4.

$$1=0.2x^{2}+0.8x$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$0.2x^{2}+0.8x=1$$

اطرح 1 من الطرفين.

$$0.2x^{2}+0.8x-1=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 0.2 وعن b بالقيمة 0.8 وعن c بالقيمة -1 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-0.8±\sqrt{0.8^{2}-4\times 0.2\left(-1\right)}}{2\times 0.2}$$

تربيع 0.8 من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x=\frac{-0.8±\sqrt{0.64-4\times 0.2\left(-1\right)}}{2\times 0.2}$$

اضرب -4 في 0.2.

$$x=\frac{-0.8±\sqrt{0.64-0.8\left(-1\right)}}{2\times 0.2}$$

اضرب -0.8 في -1.

$$x=\frac{-0.8±\sqrt{0.64+0.8}}{2\times 0.2}$$

اجمع 0.64 مع 0.8 من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$x=\frac{-0.8±\sqrt{1.44}}{2\times 0.2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1.44.

$$x=\frac{-0.8±\frac{6}{5}}{2\times 0.2}$$

اضرب 2 في 0.2.

$$x=\frac{-0.8±\frac{6}{5}}{0.4}$$

حل المعادلة x=\frac{-0.8±\frac{6}{5}}{0.4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -0.8 مع \frac{6}{5} من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$x=\frac{\frac{2}{5}}{0.4}$$

اقسم \frac{2}{5} على 0.4 من خلال ضرب \frac{2}{5} في مقلوب 0.4.

$$x=1$$

حل المعادلة x=\frac{-0.8±\frac{6}{5}}{0.4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \frac{6}{5} من -0.8 بإيجاد مقام مشترك وطرح البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$x=-\frac{2}{0.4}$$

اقسم -2 على 0.4 من خلال ضرب -2 في مقلوب 0.4.

$$x=-5$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=1 x=-5$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ -4 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x+4.

$$1=0.2x\left(x+4\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 0.2x في x+4.

$$1=0.2x^{2}+0.8x$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$0.2x^{2}+0.8x=1$$

ضرب طرفي المعادلة في 5.

$$\frac{0.2x^{2}+0.8x}{0.2}=\frac{1}{0.2}$$

القسمة على 0.2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 0.2.

$$x^{2}+\frac{0.8}{0.2}x=\frac{1}{0.2}$$

اقسم 0.8 على 0.2 من خلال ضرب 0.8 في مقلوب 0.2.

$$x^{2}+4x=\frac{1}{0.2}$$

اقسم 1 على 0.2 من خلال ضرب 1 في مقلوب 0.2.

$$x^{2}+4x=5$$

اقسم 4، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 2، ثم اجمع مربع 2 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+4x+2^{2}=5+2^{2}$$

مربع 2.

$$x^{2}+4x+4=5+4$$

اجمع 5 مع 4.

$$x^{2}+4x+4=9$$

عامل x^{2}+4x+4. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+2\right)^{2}=9$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

تبسيط.

$$x+2=3 x+2=-3$$

اطرح 2 من طرفي المعادلة.

$$x=1 x=-5$$