حل 1div2^11+1div2^12+1div2^13+1div2^14+1div{2}^15+1div{2}^16

$$1 \div { 2 }^{ 11 } +1 \div { 2 }^{ 12 } +1 \div { 2 }^{ 13 } +1 \div { 2 }^{ 14 } +1 \div { 2 }^{ 15 } +1 \div { 2 }^{ 16 }$$

تقييم

$$\frac{63}{65536}=0.000961304$$

خطوات الحل

احسب 2 بالأس 11 لتحصل على 2048.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{2^{12}}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

احسب 2 بالأس 12 لتحصل على 4096.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 2048 و4096 هو 4096. قم بتحويل \frac{1}{2048} و\frac{1}{4096} لكسور عشرية باستخدام المقام 4096.

$$\frac{2}{4096}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

بما أن لكل من \frac{2}{4096} و\frac{1}{4096} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{2+1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

اجمع 2 مع 1 لتحصل على 3.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

احسب 2 بالأس 13 لتحصل على 8192.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 4096 و8192 هو 8192. قم بتحويل \frac{3}{4096} و\frac{1}{8192} لكسور عشرية باستخدام المقام 8192.

$$\frac{6}{8192}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

بما أن لكل من \frac{6}{8192} و\frac{1}{8192} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{6+1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

اجمع 6 مع 1 لتحصل على 7.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

احسب 2 بالأس 14 لتحصل على 16384.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 8192 و16384 هو 16384. قم بتحويل \frac{7}{8192} و\frac{1}{16384} لكسور عشرية باستخدام المقام 16384.

$$\frac{14}{16384}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

بما أن لكل من \frac{14}{16384} و\frac{1}{16384} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{14+1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

اجمع 14 مع 1 لتحصل على 15.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

احسب 2 بالأس 15 لتحصل على 32768.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 16384 و32768 هو 32768. قم بتحويل \frac{15}{16384} و\frac{1}{32768} لكسور عشرية باستخدام المقام 32768.

$$\frac{30}{32768}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

بما أن لكل من \frac{30}{32768} و\frac{1}{32768} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{30+1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

اجمع 30 مع 1 لتحصل على 31.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

احسب 2 بالأس 16 لتحصل على 65536.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{65536}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 32768 و65536 هو 65536. قم بتحويل \frac{31}{32768} و\frac{1}{65536} لكسور عشرية باستخدام المقام 65536.

$$\frac{62}{65536}+\frac{1}{65536}$$

بما أن لكل من \frac{62}{65536} و\frac{1}{65536} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{62+1}{65536}$$

اجمع 62 مع 1 لتحصل على 63.

$$\frac{63}{65536}$$

تحليل العوامل

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 7}{2 ^ {16}} = 0.0009613037109375$$