حل 1divsqrt{1-299^2div300^2}

$$1 \div \sqrt{ 1- { 299 }^{ 2 } \div { 300 }^{ 2 } }$$

تقدير القيمة

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}\approx 12.257667697$$

خطوات الحل

احسب 299 بالأس 2 لتحصل على 89401.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{300^{2}}}}$$

احسب 300 بالأس 2 لتحصل على 90000.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{90000}}}$$

تحويل 1 إلى الكسر العشري \frac{90000}{90000}.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000}{90000}-\frac{89401}{90000}}}$$

بما أن لكل من \frac{90000}{90000} و\frac{89401}{90000} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000-89401}{90000}}}$$

اطرح 89401 من 90000 لتحصل على 599.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{599}{90000}}}$$

إعادة كتابة الجذر التربيعي للقسمة \sqrt{\frac{599}{90000}} مثل قسمة الجذور التربيعية \frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 90000 لتحصل على 300.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{300}}$$

اقسم 1 على \frac{\sqrt{599}}{300} من خلال ضرب 1 في مقلوب \frac{\sqrt{599}}{300}.

$$\frac{300}{\sqrt{599}}$$

حوّل مقام \frac{300}{\sqrt{599}} لعدد نسبي بضرب البسط والمقام في \sqrt{599}.

$$\frac{300\sqrt{599}}{\left(\sqrt{599}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{599} هو 599.

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}$$