حل 1:{2/19*|(3/2+27/5):3/5-(frac{11}{6}-frac{7}{4})|:frac{5}{6}}

$$1 : \{ \frac { 2 } { 19 } \times | ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 27 } { 5 } ) : \frac { 3 } { 5 } - ( \frac { 11 } { 6 } - \frac { 7 } { 4 } ) | : \frac { 5 } { 6 } \}$$

تقييم

$$\frac{95}{137}\approx 0.693430657$$

خطوات الحل

اقسم 1 على \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}} من خلال ضرب 1 في مقلوب \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و5 هو 10. قم بتحويل \frac{3}{2} و\frac{27}{5} لكسور عشرية باستخدام المقام 10.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15}{10}+\frac{54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

بما أن لكل من \frac{15}{10} و\frac{54}{10} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15+54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

اجمع 15 مع 54 لتحصل على 69.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{69}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

اقسم \frac{69}{10} على \frac{3}{5} من خلال ضرب \frac{69}{10} في مقلوب \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69}{10}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

ضرب \frac{69}{10} في \frac{5}{3} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69\times 5}{10\times 3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{69\times 5}{10\times 3}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{345}{30}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

اختزل الكسر \frac{345}{30} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 15 وشطبه.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 6 و4 هو 12. قم بتحويل \frac{11}{6} و\frac{7}{4} لكسور عشرية باستخدام المقام 12.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{22}{12}-\frac{21}{12}\right)|}$$

بما أن لكل من \frac{22}{12} و\frac{21}{12} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{22-21}{12}|}$$

اطرح 21 من 22 لتحصل على 1.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{1}{12}|}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و12 هو 12. قم بتحويل \frac{23}{2} و\frac{1}{12} لكسور عشرية باستخدام المقام 12.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138}{12}-\frac{1}{12}|}$$

بما أن لكل من \frac{138}{12} و\frac{1}{12} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138-1}{12}|}$$

اطرح 1 من 138 لتحصل على 137.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{137}{12}|}$$

القيمة المطلقة لعدد حقيقي a هي a عندما يكون a\geq 0 أو -a عندما يكون a<0. القيمة المطلقة لـ \frac{137}{12} هي \frac{137}{12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}\times \frac{137}{12}}$$

ضرب \frac{2}{19} في \frac{137}{12} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2\times 137}{19\times 12}}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{2\times 137}{19\times 12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{274}{228}}$$

اختزل الكسر \frac{274}{228} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{137}{114}}$$

اقسم \frac{5}{6} على \frac{137}{114} من خلال ضرب \frac{5}{6} في مقلوب \frac{137}{114}.

$$\frac{5}{6}\times \frac{114}{137}$$

ضرب \frac{5}{6} في \frac{114}{137} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{5\times 114}{6\times 137}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{5\times 114}{6\times 137}.

$$\frac{570}{822}$$

اختزل الكسر \frac{570}{822} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 6 وشطبه.

$$\frac{95}{137}$$

تحليل العوامل

$$\frac{5 \cdot 19}{137} = 0.6934306569343066$$