حل 1/3(6x^2-4)=11

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

حل مسائل x

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2.483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2.483277404$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

ضرب طرفي المعادلة في 3، العدد العكسي لـ \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

اضرب 11 في 3 لتحصل على 33.

$$6x^{2}-4=33$$

إضافة 4 لكلا الجانبين.

$$6x^{2}=33+4$$

اجمع 33 مع 4 لتحصل على 37.

$$6x^{2}=37$$

قسمة طرفي المعادلة على 6.

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

ضرب طرفي المعادلة في 3، العدد العكسي لـ \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

اضرب 11 في 3 لتحصل على 33.

$$6x^{2}-4=33$$

اطرح 33 من الطرفين.

$$6x^{2}-4-33=0$$

اطرح 33 من -4 لتحصل على -37.

$$6x^{2}-37=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 6 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -37 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

اضرب -4 في 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

اضرب -24 في -37.

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 888.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

اضرب 2 في 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

حل المعادلة x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$