حل 1+x^2y+cxy=0

$$1 + x ^ { 2 } y + c x y = 0$$

حل مسائل c

$$c=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

$$y\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح 1 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$x^{2}y+cxy=-1$$

اطرح x^{2}y من الطرفين.

$$cxy=-1-x^{2}y$$

أعد ترتيب الحدود.

$$cxy=-yx^{2}-1$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$xyc=-yx^{2}-1$$

قسمة طرفي المعادلة على xy.

$$\frac{xyc}{xy}=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

القسمة على xy تؤدي إلى التراجع عن الضرب في xy.

$$c=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

اقسم -yx^{2}-1 على xy.

$$c=-x-\frac{1}{xy}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}\text{, }y\neq 0$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}\text{, }y\neq 0\text{ and }\left(c=0\text{ or }y\geq \frac{4}{c^{2}}\text{ or }y<0\right)$$