حل 1+x^2-21x=050565

$$1 + x ^ { 2 } - 21 x = 050565$$

حل مسائل x

$$x = \frac{\sqrt{437} + 21}{2} \approx 20.95227248$$

$$x=\frac{21-\sqrt{437}}{2}\approx 0.04772752$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب 0 في 50565 لتحصل على 0.

$$1+x^{2}-21x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x^{2}-21x+1=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -21 وعن c بالقيمة 1 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4}}{2}$$

مربع -21.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4}}{2}$$

اجمع 441 مع -4.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{437}}{2}$$

مقابل -21 هو 21.

$$x=\frac{21±\sqrt{437}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{21±\sqrt{437}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 21 مع \sqrt{437}.

$$x=\frac{\sqrt{437}+21}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{21±\sqrt{437}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{437} من 21.

$$x=\frac{21-\sqrt{437}}{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{437}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{437}}{2}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اضرب 0 في 50565 لتحصل على 0.

$$1+x^{2}-21x=0$$

اطرح 1 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$x^{2}-21x=-1$$

اقسم -21، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{21}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{21}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{21}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=-1+\frac{441}{4}$$

اجمع -1 مع \frac{441}{4}.

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{437}{4}$$

عامل x^{2}-21x+\frac{441}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{437}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{437}{4}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{21}{2}=\frac{\sqrt{437}}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{\sqrt{437}}{2}$$

أضف \frac{21}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{437}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{437}}{2}$$