حل 1+3^x=10

$$1 + 3 ^ { x } = 10$$

حل مسائل x

$$x=2$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$3^{x}+1=10$$

اطرح 1 من طرفي المعادلة.

$$3^{x}=9$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(3^{x})=\log(9)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(3)=\log(9)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(3).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(9\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$