حل 0.125=2^x

$$0.125= { 2 }^{ x }$$

حل مسائل x

$$x=-3$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$2^{x}=0.125$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(2^{x})=\log(0.125)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(2)=\log(0.125)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(2).

$$x=\frac{\log(0.125)}{\log(2)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(0.125\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$