حل 0.1x^2+0.3x=0

$$0.1 { x }^{ 2 } +0.3x=0$$

حل مسائل x

$$x=-3$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

تحليل x.

$$x\left(0.1x+0.3\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و \frac{x+3}{10}=0.

$$x=0 x=-3$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$0.1x^{2}+0.3x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 0.1 وعن b بالقيمة 0.3 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-0.3±\sqrt{0.3^{2}}}{2\times 0.1}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 0.3^{2}.

$$x=\frac{-0.3±\frac{3}{10}}{2\times 0.1}$$

اضرب 2 في 0.1.

$$x=\frac{-0.3±\frac{3}{10}}{0.2}$$

حل المعادلة x=\frac{-0.3±\frac{3}{10}}{0.2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -0.3 مع \frac{3}{10} من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$x=\frac{0}{0.2}$$

اقسم 0 على 0.2 من خلال ضرب 0 في مقلوب 0.2.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-0.3±\frac{3}{10}}{0.2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \frac{3}{10} من -0.3 بإيجاد مقام مشترك وطرح البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$x=-\frac{\frac{3}{5}}{0.2}$$

اقسم -\frac{3}{5} على 0.2 من خلال ضرب -\frac{3}{5} في مقلوب 0.2.

$$x=-3$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=-3$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$0.1x^{2}+0.3x=0$$

ضرب طرفي المعادلة في 10.

$$\frac{0.1x^{2}+0.3x}{0.1}=\frac{0}{0.1}$$

القسمة على 0.1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 0.1.

$$x^{2}+\frac{0.3}{0.1}x=\frac{0}{0.1}$$

اقسم 0.3 على 0.1 من خلال ضرب 0.3 في مقلوب 0.1.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{0.1}$$

اقسم 0 على 0.1 من خلال ضرب 0 في مقلوب 0.1.

$$x^{2}+3x=0$$

اقسم 3، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{3}{2}، ثم اجمع مربع \frac{3}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

تربيع \frac{3}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

عامل x^{2}+3x+\frac{9}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

اطرح \frac{3}{2} من طرفي المعادلة.

$$x=0 x=-3$$