حل 0.09(x+30)=[0.3(x+30)]^2/x+50

$$0.09 ( x + 30 ) = \frac { [ 0.3 ( x + 30 ) ] ^ { 2 } } { x + 50 }$$

حل مسائل x

$$x=-30$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ -50 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x+50.

$$0.09\left(x+30\right)\left(x+50\right)=\left(0.3\left(x+30\right)\right)^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 0.09 في x+30.

$$\left(0.09x+2.7\right)\left(x+50\right)=\left(0.3\left(x+30\right)\right)^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 0.09x+2.7 في x+50 وجمع الحدود المتشابهة.

$$0.09x^{2}+7.2x+135=\left(0.3\left(x+30\right)\right)^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 0.3 في x+30.

$$0.09x^{2}+7.2x+135=\left(0.3x+9\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(0.3x+9\right)^{2}.

$$0.09x^{2}+7.2x+135=0.09x^{2}+5.4x+81$$

اطرح 0.09x^{2} من الطرفين.

$$0.09x^{2}+7.2x+135-0.09x^{2}=5.4x+81$$

اجمع 0.09x^{2} مع -0.09x^{2} لتحصل على 0.

$$7.2x+135=5.4x+81$$

اطرح 5.4x من الطرفين.

$$7.2x+135-5.4x=81$$

اجمع 7.2x مع -5.4x لتحصل على 1.8x.

$$1.8x+135=81$$

اطرح 135 من الطرفين.

$$1.8x=81-135$$

اطرح 135 من 81 لتحصل على -54.

$$1.8x=-54$$

قسمة طرفي المعادلة على 1.8.

$$x=\frac{-54}{1.8}$$

يمكنك توسيع \frac{-54}{1.8} بضرب كل من البسط والمقام في 10.

$$x=\frac{-540}{18}$$

اقسم -540 على 18 لتحصل على -30.

$$x=-30$$