حل 0.008=0.2^x

$$0.008= { 0.2 }^{ x }$$

حل مسائل x

$$x=3$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$0.2^{x}=0.008$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(0.2^{x})=\log(0.008)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(0.2)=\log(0.008)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(0.2).

$$x=\frac{\log(0.008)}{\log(0.2)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{0.2}\left(0.008\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$