حل 0=20x-5x^2

$$0=20x-5 { x }^{ 2 }$$

حل مسائل x

$$x=4$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$20x-5x^{2}=0$$

تحليل x.

$$x\left(20-5x\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 20-5x=0.

$$x=0 x=4$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$20x-5x^{2}=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-5x^{2}+20x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -5 وعن b بالقيمة 20 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2\left(-5\right)}$$

اضرب 2 في -5.

$$x=\frac{-20±20}{-10}$$

حل المعادلة x=\frac{-20±20}{-10} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -20 مع 20.

$$x=\frac{0}{-10}$$

اقسم 0 على -10.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-20±20}{-10} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 20 من -20.

$$x=-\frac{40}{-10}$$

اقسم -40 على -10.

$$x=4$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=4$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$20x-5x^{2}=0$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-5x^{2}+20x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على -5.

$$\frac{-5x^{2}+20x}{-5}=\frac{0}{-5}$$

القسمة على -5 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -5.

$$x^{2}+\frac{20}{-5}x=\frac{0}{-5}$$

اقسم 20 على -5.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-5}$$

اقسم 0 على -5.

$$x^{2}-4x=0$$

اقسم -4، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -2، ثم اجمع مربع -2 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

مربع -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

تحليل x^{2}-4x+4. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

تبسيط.

$$x-2=2 x-2=-2$$

أضف 2 إلى طرفي المعادلة.

$$x=4 x=0$$