حل 0=0.75x-0.020x^2

$$0=0.75x-0.020 { x }^{ 2 }$$

حل مسائل x

$$x=37.5$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$0.75x-0.02x^{2}=0$$

تحليل x.

$$x\left(0.75-0.02x\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 0.75-\frac{x}{50}=0.

$$x=0 x=\frac{75}{2}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$0.75x-0.02x^{2}=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-0.02x^{2}+0.75x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -0.02 وعن b بالقيمة 0.75 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-0.75±\sqrt{0.75^{2}}}{2\left(-0.02\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 0.75^{2}.

$$x=\frac{-0.75±\frac{3}{4}}{2\left(-0.02\right)}$$

اضرب 2 في -0.02.

$$x=\frac{-0.75±\frac{3}{4}}{-0.04}$$

حل المعادلة x=\frac{-0.75±\frac{3}{4}}{-0.04} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -0.75 مع \frac{3}{4} من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$x=\frac{0}{-0.04}$$

اقسم 0 على -0.04 من خلال ضرب 0 في مقلوب -0.04.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-0.75±\frac{3}{4}}{-0.04} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \frac{3}{4} من -0.75 بإيجاد مقام مشترك وطرح البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$x=-\frac{\frac{3}{2}}{-0.04}$$

اقسم -\frac{3}{2} على -0.04 من خلال ضرب -\frac{3}{2} في مقلوب -0.04.

$$x=\frac{75}{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=\frac{75}{2}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$0.75x-0.02x^{2}=0$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-0.02x^{2}+0.75x=0$$

ضرب طرفي المعادلة في -50.

$$\frac{-0.02x^{2}+0.75x}{-0.02}=\frac{0}{-0.02}$$

القسمة على -0.02 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -0.02.

$$x^{2}+\frac{0.75}{-0.02}x=\frac{0}{-0.02}$$

اقسم 0.75 على -0.02 من خلال ضرب 0.75 في مقلوب -0.02.

$$x^{2}-37.5x=\frac{0}{-0.02}$$

اقسم 0 على -0.02 من خلال ضرب 0 في مقلوب -0.02.

$$x^{2}-37.5x=0$$

اقسم -37.5، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -18.75، ثم اجمع مربع -18.75 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-37.5x+\left(-18.75\right)^{2}=\left(-18.75\right)^{2}$$

تربيع -18.75 من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-37.5x+351.5625=351.5625$$

عامل x^{2}-37.5x+351.5625. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-18.75\right)^{2}=351.5625$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-18.75\right)^{2}}=\sqrt{351.5625}$$

تبسيط.

$$x-18.75=\frac{75}{4} x-18.75=-\frac{75}{4}$$

أضف 18.75 إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{75}{2} x=0$$