حل 0=x^3+8x^2+21x+18

$$0 = x ^ { 3 } + 8 x ^ { 2 } + 21 x + 18$$

حل مسائل x

$$x=-3$$

$$x=-2$$

خطوات الحل

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{3}+8x^{2}+21x+18=0$$

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال18 الثابت وq المعامل الرائدة 1. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±18,±9,±6,±3,±2,±1$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$x=-2$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الx-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم x^{3}+8x^{2}+21x+18 على x+2 لتحصل على x^{2}+6x+9. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$x^{2}+6x+9=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و6 بـ b و9 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{-6±0}{2}$$

الحلول هي نفسها.

$$x=-3$$

إدراج كافة الحلول التي تم العثور عليها.

$$x=-2 x=-3$$