حل 0=x^2+12x-18

$$0 = x ^ { 2 } + 12 x - 18$$

حل مسائل x

$$x=3\sqrt{6}-6\approx 1.348469228$$

$$x=-3\sqrt{6}-6\approx -13.348469228$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}+12x-18=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 12 وعن c بالقيمة -18 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

مربع 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-18\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -18.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2}$$

اجمع 144 مع 72.

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 216.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -12 مع 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{2}$$

اقسم -12+6\sqrt{6} على 2.

$$x=3\sqrt{6}-6$$

حل المعادلة x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 6\sqrt{6} من -12.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{2}$$

اقسم -12-6\sqrt{6} على 2.

$$x=-3\sqrt{6}-6$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}+12x-18=0$$

إضافة 18 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$x^{2}+12x=18$$

اقسم 12، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 6، ثم اجمع مربع 6 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+12x+6^{2}=18+6^{2}$$

مربع 6.

$$x^{2}+12x+36=18+36$$

اجمع 18 مع 36.

$$x^{2}+12x+36=54$$

تحليل x^{2}+12x+36. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=54$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{54}$$

تبسيط.

$$x+6=3\sqrt{6} x+6=-3\sqrt{6}$$

اطرح 6 من طرفي المعادلة.

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$