حل مسائل x
x=3\sqrt{6}-6\approx 1.348469228
x=-3\sqrt{6}-6\approx -13.348469228
رسم بياني
مشاركة
تم النسخ للحافظة
x^{2}+12x-18=0
قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.
x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-18\right)}}{2}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 12 وعن c بالقيمة -18 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-18\right)}}{2}
مربع 12.
x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2}
اضرب -4 في -18.
x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2}
اجمع 144 مع 72.
x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 216.
x=\frac{6\sqrt{6}-12}{2}
حل المعادلة x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -12 مع 6\sqrt{6}.
x=3\sqrt{6}-6
اقسم -12+6\sqrt{6} على 2.
x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{2}
حل المعادلة x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 6\sqrt{6} من -12.
x=-3\sqrt{6}-6
اقسم -12-6\sqrt{6} على 2.
x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6
تم حل المعادلة الآن.
x^{2}+12x-18=0
قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.
x^{2}+12x=18
إضافة 18 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.
x^{2}+12x+6^{2}=18+6^{2}
اقسم 12، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 6، ثم اجمع مربع 6 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}+12x+36=18+36
مربع 6.
x^{2}+12x+36=54
اجمع 18 مع 36.
\left(x+6\right)^{2}=54
عامل x^{2}+12x+36. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".
\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{54}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x+6=3\sqrt{6} x+6=-3\sqrt{6}
تبسيط.
x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6
اطرح 6 من طرفي المعادلة.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}