حل 0=x^2+11x-8

$$0 = x ^ { 2 } + 11 x - 8$$

حل مسائل x

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2}\approx 0.684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}\approx -11.684658438$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}+11x-8=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 11 وعن c بالقيمة -8 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

مربع 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-8\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -8.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+32}}{2}$$

اجمع 121 مع 32.

$$x=\frac{-11±\sqrt{153}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 153.

$$x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -11 مع 3\sqrt{17}.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 3\sqrt{17} من -11.

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}+11x-8=0$$

إضافة 8 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$x^{2}+11x=8$$

اقسم 11، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{11}{2}، ثم اجمع مربع \frac{11}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+11x+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}=8+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}$$

تربيع \frac{11}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=8+\frac{121}{4}$$

اجمع 8 مع \frac{121}{4}.

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=\frac{153}{4}$$

تحليل x^{2}+11x+\frac{121}{4}. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{11}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{11}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

اطرح \frac{11}{2} من طرفي المعادلة.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}$$