حل 0=2x*(50-x)

$$0 = 2 x \cdot ( 50 - x )$$

حل مسائل x

$$x=50$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x في 50-x.

$$0=100x-2x^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$100x-2x^{2}=0$$

تحليل x.

$$x\left(100-2x\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 100-2x=0.

$$x=0 x=50$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x في 50-x.

$$0=100x-2x^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$100x-2x^{2}=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-2x^{2}+100x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -2 وعن b بالقيمة 100 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 100^{2}.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-2\right)}$$

اضرب 2 في -2.

$$x=\frac{-100±100}{-4}$$

حل المعادلة x=\frac{-100±100}{-4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -100 مع 100.

$$x=\frac{0}{-4}$$

اقسم 0 على -4.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-100±100}{-4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 100 من -100.

$$x=-\frac{200}{-4}$$

اقسم -200 على -4.

$$x=50$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=50$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x في 50-x.

$$0=100x-2x^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$100x-2x^{2}=0$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+100x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على -2.

$$\frac{-2x^{2}+100x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

القسمة على -2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -2.

$$x^{2}+\frac{100}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

اقسم 100 على -2.

$$x^{2}-50x=\frac{0}{-2}$$

اقسم 0 على -2.

$$x^{2}-50x=0$$

اقسم -50، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -25، ثم اجمع مربع -25 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-50x+\left(-25\right)^{2}=\left(-25\right)^{2}$$

مربع -25.

$$x^{2}-50x+625=625$$

عامل x^{2}-50x+625. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-25\right)^{2}=625$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-25\right)^{2}}=\sqrt{625}$$

تبسيط.

$$x-25=25 x-25=-25$$

أضف 25 إلى طرفي المعادلة.

$$x=50 x=0$$