حل 0=(x-t)*(e^0,2x-1)

$$0 = ( x - t ) \cdot ( e ^ { 0,2 x } - 1 )$$

حل مسائل t

$$\left\{\begin{matrix}\\t=x\text{, }&\text{unconditionally}\\t\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-t في e^{0,2x}-1.

$$0=xe^{0,2x}-x-te^{0,2x}+t$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$xe^{0,2x}-x-te^{0,2x}+t=0$$

اطرح xe^{0,2x} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-x-te^{0,2x}+t=-xe^{0,2x}$$

إضافة x لكلا الجانبين.

$$-te^{0,2x}+t=-xe^{0,2x}+x$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على t.

$$\left(-e^{0,2x}+1\right)t=-xe^{0,2x}+x$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t=x-xe^{\frac{x}{5}}$$

قسمة طرفي المعادلة على -e^{0,2x}+1.

$$\frac{\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t}{1-e^{\frac{x}{5}}}=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

القسمة على -e^{0,2x}+1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -e^{0,2x}+1.

$$t=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

اقسم -xe^{\frac{x}{5}}+x على -e^{0,2x}+1.

$$t=x$$

حل مسائل x

$$x=0$$

$$x=t$$