حل 0=10/3x^4-1/3x^2-3

$$0 = \frac { 10 } { 3 } x ^ { 4 } - \frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - 3$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx -0-0.948683298i$$

$$x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx 0.948683298i$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

استبدل t بـx^{2}.

$$\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل \frac{10}{3} بـ a، و-\frac{1}{3} بـ b و-3 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}$$

حل المعادلة t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}} عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$t=1 t=-\frac{9}{10}$$

بما ان x=t^{2} ، يتم الحصول علي الحلول عن طريق تقييم x=±\sqrt{t} لكل t.

$$x=-1 x=1 x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10} x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}$$

حل مسائل x

$$x=-1$$

$$x=1$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

استبدل t بـx^{2}.

$$\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل \frac{10}{3} بـ a، و-\frac{1}{3} بـ b و-3 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}$$

حل المعادلة t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}} عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$t=1 t=-\frac{9}{10}$$

بما ان x=t^{2} ، يتم الحصول علي الحلول عن طريق تقييم x=±\sqrt{t} لt الايجابيه.

$$x=1 x=-1$$