حل 0=xleft(5x+6right)

$$0 = x \left( 5x+6 \right)$$

حل مسائل x

$$x = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1.2$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في 5x+6.

$$0=5x^{2}+6x$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$5x^{2}+6x=0$$

تحليل x.

$$x\left(5x+6\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 5x+6=0.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في 5x+6.

$$0=5x^{2}+6x$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$5x^{2}+6x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 5 وعن b بالقيمة 6 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 5}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 5}$$

اضرب 2 في 5.

$$x=\frac{-6±6}{10}$$

حل المعادلة x=\frac{-6±6}{10} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -6 مع 6.

$$x=\frac{0}{10}$$

اقسم 0 على 10.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-6±6}{10} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 6 من -6.

$$x=-\frac{12}{10}$$

اختزل الكسر \frac{-12}{10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=-\frac{6}{5}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في 5x+6.

$$0=5x^{2}+6x$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$5x^{2}+6x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 5.

$$\frac{5x^{2}+6x}{5}=\frac{0}{5}$$

القسمة على 5 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 5.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{0}{5}$$

اقسم 0 على 5.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=0$$

اقسم \frac{6}{5}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{3}{5}، ثم اجمع مربع \frac{3}{5} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

تربيع \frac{3}{5} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

عامل x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

اطرح \frac{3}{5} من طرفي المعادلة.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$