حل 0=24x+3x^2.-x^3

$$0 = 24x+3 { x }^{ 2 } .- { x }^{ 3 }$$

حل مسائل x

$$x=-8$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$24x+3x^{2}=0$$

تحليل x.

$$x\left(24+3x\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 24+3x=0.

$$x=0 x=-8$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$24x+3x^{2}=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$3x^{2}+24x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 3 وعن b بالقيمة 24 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\times 3}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 24^{2}.

$$x=\frac{-24±24}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{-24±24}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{-24±24}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -24 مع 24.

$$x=\frac{0}{6}$$

اقسم 0 على 6.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-24±24}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 24 من -24.

$$x=-\frac{48}{6}$$

اقسم -48 على 6.

$$x=-8$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=-8$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$24x+3x^{2}=0$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}+24x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$\frac{3x^{2}+24x}{3}=\frac{0}{3}$$

القسمة على 3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 3.

$$x^{2}+\frac{24}{3}x=\frac{0}{3}$$

اقسم 24 على 3.

$$x^{2}+8x=\frac{0}{3}$$

اقسم 0 على 3.

$$x^{2}+8x=0$$

اقسم 8، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 4، ثم اجمع مربع 4 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+8x+4^{2}=4^{2}$$

مربع 4.

$$x^{2}+8x+16=16$$

عامل x^{2}+8x+16. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+4\right)^{2}=16$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

تبسيط.

$$x+4=4 x+4=-4$$

اطرح 4 من طرفي المعادلة.

$$x=0 x=-8$$