حل -5z-34+21z^2-45z+83z+z^3-42z^2+5=

$$-5z-34+21 { z }^{ 2 } -45z+83z+ { z }^{ 3 } -42 { z }^{ 2 } +5=$$

تقييم

$$z^{3}-21z^{2}+33z-29$$

خطوات الحل

اجمع -5z مع -45z لتحصل على -50z.

$$-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5$$

اجمع -50z مع 83z لتحصل على 33z.

$$33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5$$

اجمع 21z^{2} مع -42z^{2} لتحصل على -21z^{2}.

$$33z-34-21z^{2}+z^{3}+5$$

اجمع -34 مع 5 لتحصل على -29.

$$33z-29-21z^{2}+z^{3}$$

تفاضل w.r.t. z

$$3\left(z^{2}-14z+11\right)$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

اجمع -5z مع -45z لتحصل على -50z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5)$$

اجمع -50z مع 83z لتحصل على 33z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5)$$

اجمع 21z^{2} مع -42z^{2} لتحصل على -21z^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34-21z^{2}+z^{3}+5)$$

اجمع -34 مع 5 لتحصل على -29.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-29-21z^{2}+z^{3})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$33z^{1-1}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$33z^{0}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

اضرب 2 في -21.

$$33z^{0}-42z^{2-1}+3z^{3-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{3-1}$$

اطرح 1 من 3.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{2}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$33z^{0}-42z+3z^{2}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$33\times 1-42z+3z^{2}$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$33-42z+3z^{2}$$