حل -4x^2+4x

$$-4 { x }^{ 2 } +4x$$

تحليل العوامل

$$4x\left(1-x\right)$$

خطوات الحل

تحليل 4.

$$4\left(-x^{2}+x\right)$$

ضع في الحسبان -x^{2}+x. تحليل x.

$$x\left(-x+1\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$4x\left(-x+1\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+4x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}$$

اضرب 2 في -4.

$$x=\frac{-4±4}{-8}$$

حل المعادلة x=\frac{-4±4}{-8} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -4 مع 4.

$$x=\frac{0}{-8}$$

اقسم 0 على -8.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-4±4}{-8} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4 من -4.

$$x=-\frac{8}{-8}$$

اقسم -8 على -8.

$$x=1$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و1 بـ x_{2}.

$$-4x^{2}+4x=-4x\left(x-1\right)$$

تقييم

$$4x\left(1-x\right)$$