حل -3x^2-24x+5

$$-3 { x }^{ 2 } -24x+5$$

تحليل العوامل

$$-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{159}}{3}-4\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{159}}{3}-4\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-24x+5=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 5}}{2\left(-3\right)}$$

مربع -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\left(-3\right)\times 5}}{2\left(-3\right)}$$

اضرب -4 في -3.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+12\times 5}}{2\left(-3\right)}$$

اضرب 12 في 5.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+60}}{2\left(-3\right)}$$

اجمع 576 مع 60.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{636}}{2\left(-3\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 636.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{159}}{2\left(-3\right)}$$

مقابل -24 هو 24.

$$x=\frac{24±2\sqrt{159}}{2\left(-3\right)}$$

اضرب 2 في -3.

$$x=\frac{24±2\sqrt{159}}{-6}$$

حل المعادلة x=\frac{24±2\sqrt{159}}{-6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 24 مع 2\sqrt{159}.

$$x=\frac{2\sqrt{159}+24}{-6}$$

اقسم 24+2\sqrt{159} على -6.

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{3}-4$$

حل المعادلة x=\frac{24±2\sqrt{159}}{-6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{159} من 24.

$$x=\frac{24-2\sqrt{159}}{-6}$$

اقسم 24-2\sqrt{159} على -6.

$$x=\frac{\sqrt{159}}{3}-4$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -4-\frac{\sqrt{159}}{3} بـ x_{1} و-4+\frac{\sqrt{159}}{3} بـ x_{2}.

$$-3x^{2}-24x+5=-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{159}}{3}-4\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{159}}{3}-4\right)\right)$$

تقييم

$$5-24x-3x^{2}$$