حل -3x^2+117x-900

$$-3 { x }^{ 2 } +117x-900$$

تحليل العوامل

$$-3\left(x-\frac{39-\sqrt{321}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{321}+39}{2}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+117x-900=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-117±\sqrt{117^{2}-4\left(-3\right)\left(-900\right)}}{2\left(-3\right)}$$

مربع 117.

$$x=\frac{-117±\sqrt{13689-4\left(-3\right)\left(-900\right)}}{2\left(-3\right)}$$

اضرب -4 في -3.

$$x=\frac{-117±\sqrt{13689+12\left(-900\right)}}{2\left(-3\right)}$$

اضرب 12 في -900.

$$x=\frac{-117±\sqrt{13689-10800}}{2\left(-3\right)}$$

اجمع 13689 مع -10800.

$$x=\frac{-117±\sqrt{2889}}{2\left(-3\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 2889.

$$x=\frac{-117±3\sqrt{321}}{2\left(-3\right)}$$

اضرب 2 في -3.

$$x=\frac{-117±3\sqrt{321}}{-6}$$

حل المعادلة x=\frac{-117±3\sqrt{321}}{-6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -117 مع 3\sqrt{321}.

$$x=\frac{3\sqrt{321}-117}{-6}$$

اقسم -117+3\sqrt{321} على -6.

$$x=\frac{39-\sqrt{321}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-117±3\sqrt{321}}{-6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 3\sqrt{321} من -117.

$$x=\frac{-3\sqrt{321}-117}{-6}$$

اقسم -117-3\sqrt{321} على -6.

$$x=\frac{\sqrt{321}+39}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{39-\sqrt{321}}{2} بـ x_{1} و\frac{39+\sqrt{321}}{2} بـ x_{2}.

$$-3x^{2}+117x-900=-3\left(x-\frac{39-\sqrt{321}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{321}+39}{2}\right)$$

تقييم

$$-3x^{2}+117x-900$$